нескучные науки

Научить считать особого ребенка, в силу сложившихся обстоятельств, бывает сложно. Предлагаем вам маленькую хитрость.

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ "НА ПАЛЬЦАХ"

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ "НА ПАЛЬЦАХ"

 

 Овладев одной незамысловатой техникой "ручного" умножения, мы можем запросто отказаться от услуг калькулятора. Но сразу уточним, что говорим только о школьной таблице умножения, то есть для чисел от 2 до 9, умножаемых на числа от 1 до 10.

Умножение для числа 9 - 9·1, 9·2 ... 9·10 - легче выветривается из памяти и труднее пересчитывается вручную методом сложения, однако именно для числа 9 умножение легко воспроизводится "на пальцах". Растопырьте пальцы на обеих руках и поверните руки ладонями от себя. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки (это изображено на рисунке).

Допустим, хотим умножить 9 на 6. Загибаем палец с номером, равным числу, на которое мы будем умножать девятку. В нашем примере нужно загнуть палец с номером 6. Количество пальцев слева от загнутого пальца показывает нам количество десятков в ответе, количество пальцев справа - количество единиц. Слева у нас 5 пальцев не загнуто, справа - 4 пальца. Таким образом, 9·6=54. Ниже на рисунке детально показан весь принцип "вычисления".

Еще пример: нужно вычислить 9·8=?. По ходу дела скажем, что в качестве "счетной машинки" не обязательно могут выступать пальцы рук. Возьмите, к примеру, 10 клеточек в тетради. Зачеркиваем 8-ю клеточку. Слева осталось 7 клеточек, справа - 2 клеточки. Значит 9·8=72. Все очень просто.

Теперь несколько слов тем любознательным детям, которые кроме механического применения сказанного хотят понять, из-за чего это работает. Здесь все основано на таком наблюдении, что числу 9 не хватает всего лишь единицы до круглого числа 10, в котором разряд единиц содержит число 0. Умножение можно записать как сумму одинаковых слагаемых. Например, 9·3=9+9+9. Всякий раз, прибавляя следующую девятку, мы знаем, что еще одной единички в ответе не будет доставать до круглого числа. Следовательно, сколько раз прибавлялась девятка (или, по-другому, на какое число x выполнялось умножение), столько же единичек будет не доставать в ответе. Поскольку разряд единиц исчисляет не более 10 чисел (от 0 до 9), а при умножении 9·x=? в разряде единиц не будет хватать ровно x единичек, то и число в разряде единиц будет равно 10-x. Это отражено в примере с руками: мы загибали палец с номером x и для разряда единиц подсчитывали оставшиеся пальцы справа, а на самом деле из 10 пальцев просто исключали пальцы с номерами от 1 до x, выполняя таким образом операцию 10-x.

В то же время с каждой прибавленной девяткой увеличивается на 1 число в разряде десятков, причем изначально этот разряд был пустым (равным нулю). То есть для первой девятки разряд десятков равен нулю, прибавление второй девятки увеличивает его на 1, третьей девятки - еще на 1, и так далее. А значит число десятков равно x-1, поскольку отсчет десятков начинался с нуля. В примере с руками мы загибали палец с номером x, обеспечивая этим действие "минус один", и считали количество пальцев слева от загнутого, а их там оказывается ровно x-1. Таков секрет этой нехитрой методики.

Отсюда следуют дополнительные соображения. Мало того, что пример 9·x=? легко вычислять через число x (разряд десятков равен x-1, разряд единиц равен 10-x), так еще такой пример можно вычислять как x·10-x. Другими словами, дописываем справа к числу x один нулик и вычитаем из получившегося числа число x. Например, 9·5=50-5=45, или 9·6=60-6=54, или 9·7=70-7=63, или 9·8=80-8=72, или 9·9=90-9=81. Таким необычным шагом мы превращаем пример на умножение в пример на вычитание, который значительно проще решается.

Умножение для числа 8 - 8·1, 8·2 ... 8·10 - действия здесь похожи на умножение для числа 9 за некоторыми изменениями. Во-первых, поскольку числу 8 не хватает уже двойки до круглого числа 10, нам необходимо каждый раз загибать сразу два пальца - с номером x и следующий палец с номером x+1. Во-вторых, тотчас же после загнутых пальцев мы должны загнуть еще столько пальцев, сколько осталось незагнутых пальцев слева. В-третьих, это напрямую работает при умножении на число от 1 до 5, а при умножении на число от 6 до 10 нужно отнять от числа x пятерку и выполнить расчет как для числа от 1 до 5, а к ответу затем добавить число 40, потому что иначе придется выполнять переход через десяток, что не совсем удобно "на пальцах", хотя в принципе это не так сложно. Вообще надо заметить, что умножение для чисел ниже 9 тем неудобнее выполнять "на пальцах", чем ниже число расположено от 9.

Теперь рассмотрим пример умножения для числа 8. Допустим, хотим умножить 8 на 4. Загибаем палец с номером 4 и за ним палец с номером 5 (4+1). Слева у нас осталось 3 незагнутых пальца, значит нам необходимо загнуть еще 3 пальца после пальца с номером 5 (это будут пальцы с номерами 6, 7 и 8). Осталось 3 пальца не загнуто слева и 2 пальца - справа. Следовательно, 8·4=32.

Еще пример: вычислить 8·7=?. Как было сказано выше, при умножении на число от 6 до 10 нужно отнять от числа x пятерку, выполнить расчет с новым числом x-5, а затем добавить к ответу число 40. У нас x=7, значит загибаем палец с номером 2 (7-5=2) и следующий палец с номером 3 (2+1). Слева один палец остался не загнут, значит загибаем еще один палец (с номером 4). Получаем: слева 1 палец не загнут и справа - 6 пальцев, что обозначает число 16. Но к этому числу нужно еще добавить 40: 16+40=56. В итоге 8·7=56.

И на всякий случай разберем пример с переходом через десяток, где никаких пятерок предварительно вычитать не нужно и никаких 40 после прибавлять тоже не нужно. Вдруг вам так окажется проще. Попробуем вычислить 8·8=?. Загибаем два пальца с номерами 8 и 9 (8+1). Слева осталось 7 незагнутых пальцев. Запомним, что у нас уже есть 7 десятков. Теперь начинаем справа загибать 7 пальцев. Поскольку там остался только один незагнутый палец, загибаем его (осталось еще 6 загнуть), затем переходим через десяток (это значит, что все пальцы разгибаем), и загибаем слева направо 6 недозагнутых пальцев. Справа осталось 4 пальца не загнуто, значит в разряде единиц в ответе будет число 4. Ранее мы запомнили, что было 7 десятков, но так как нам пришлось перейти через десяток, то один десяток нужно отбросить (7-1=6 десятков). В итоге 8·8=64.

Дополнительные соображения: здесь также можно вычислять примеры просто через число x в форме выражения на вычитание x·10-x-x. То есть дописываем справа к числу x один нулик и два раза вычитаем из получившегося числа число x. Например, 8·5=50-5-5=40, или 8·6=60-6-6=48, или 8·7=70-7-7=56, или 8·8=80-8-8=64, или 8·9=90-9-9=72.

Умножение для числа 7 - 7·1, 7·2 ... 7·10. Здесь без переходов через десяток не обойтись. Числу 7 на хватает тройки до круглого числа 10, следовательно загибать придется сразу по 3 пальца. Сразу же запоминаем получившееся количество десятков по количеству незагнутых слева пальцев. Следом справа загибается столько пальцев, сколько насчитано десятков. Если во время загибания пальцев требуется переход через десяток, делаем его. Затем второй раз загибается столько же пальцев, то есть одна операция выполняется два раза. И вот теперь количество оставшихся справа незагнутых пальцев записывается в разряд единиц, количество ранее насчитанных десятков (минус количество переходов через десяток) - в разряд десятков.

Видите, как тут уже становится сложнее посчитать "на пальцах", чем выудить эти сведения из памяти. И потом, для чисел 7, 8 и 9 забывчивость элементов таблицы умножения еще как-то оправдательна, но для чисел ниже грешно не помнить. Потому на этом месте остановим рассказ в надежде на то, что саму нить "вычислений" вы ухватили и, если будет на то крайняя надобность, сможете самостоятельно спуститься к числам ниже 7, хотя человек, считающий "на пальцах" нечто в духе "пятью пять", должно быть, выглядит крайне глупо.

Автор: Аниматрикс

Сайт В помощь: myunikum.rubystro-vyuchit-tablitsu-umnozheniya/

 

 

СЛОЖНОСТИ АЛФАВИТА

Придумайте,на что похожа каждая буква: «Г» - на подъемный кран, «Д» - на дом, «П» - на турник и т.п. Про каждую букву можно рассказывать стихотворение или четверостишье, а лучше спойте песенку, а на прогулке рисуйте буквы на асфальте мелками, палочкой на песке, выкладывайте из камешков, листьев, веточек.

сайты в помощь:

Лунтик учит буквы и Алфавит - песенка для детей - новый...

 

Аист жил у нас на крыше,
А в подполье жили мыши.

 

Бегемот разинул рот -
Булку просит бегемот.

 

Воробей влетел в окно,
В кладовой клюет пшено

.

Гриб растет среди дорожки,
Голова на тонкой ножке.

 

Дятел жил в дупле пустом,
Дуб долбил, как долотом.

 

Ель на ёжика похожа:
Ёж в иголках, елка тоже.

 

Жук упал и встать не может,
Ждет он, кто ему поможет.

 

Звезды видели мы днем
За рекою над Кремлем.

 

Иней лег на ветви ели,
Иглы за ночь побелели.

 

Кот ловил мышей и крыс,
Кролик лист капустный грыз.

 

Лодки по морю плывут,
Люди веслами гребут.

 

Мед в лесу медведь нашел:
Мало меда, много пчел.

 

Hосорог бодает рогом -
Hе шутите с носорогом.

 

Ослик был сегодня зол:
Он узнал, что он - осел.

 

Панцирь носит черепаха,
Прячет голову от страха.

 

Роет землю серый крот -
Разоряет огород.

 

Спит спокойно старый слон,
Стоя спать умеет он.

 

Таракан живет за печкой,
То-то теплое местечко.

 

Ученик учил уроки -
У него в чернилах щеки.

 

Флот плывет к родной земле,
Флаг на каждом корабле.

 

Ходит по лесу хорек -
Хищный маленький зверек.

 

Цапля важная, носатая
Целый день стоит, как статуя.

 

Часовщик прищурил глаз:
Чинит часики для нас.

 

Школьник, школьник, ты - силач:
Шар земной несешь, как мяч.

 

Щеткой чищу я щенка,
Щекочу ему бока.

 

Эта кнопка и шнурок -
Электрический звонок.

 

Юнга, будущий матрос,
Южных рыбок нам привез.

 

Ягод нет кислее клюквы,
Я на память знаю буквы.

С.Маршак
Русский язык - Это интересно!
Именительный падеж
Я Именительный падеж,
И нет на мне чужих одежд.
Меня легко все узнают
И в подлежащее зовут.
Предлогов с детства не люблю,
С собою рядом не терплю.
Мои вопросы КТО? и ЧТО?
Ни с кем не спутает никто.


Именительный
Поворот судьбы такой изумительный:
Изучаем мы падеж именительный.
На суку висит (что?) – ватрушка!
На заборе спит (кто?) – старушка!
С неба к нам летит (что?) – игрушка!
Соловьем свистит (кто?) – подружка!
На сосне сопит (кто?) – хрюшка!
Рассказала все (кто?) – врушка!
Сочинила мир такой изумительный!
Что ж, запомним мы падеж ИМЕНИТЕЛЬНЫЙ!


Родительный падеж
Я из дома убежал,
Я до вечера гулял,
С дерева в сугроб нырял,
Без уроков жить мечтал.
Для коллекции снежинки
Языком я собирал.
Около костра плясал
И вокруг двора скакал.

Мне уроки надо делать?
Я на это наплевал!
Вот стою я у доски
И вздыхаю от тоски.
Но родительный падеж
Не забуду, хоть зарежь.

Дательный падеж
Если б я названия
Падежам давал,
Я б тогда дарительным
ДАТЕЛЬНЫЙ назвал!

А еще как размечтаюсь,
Дед Морозом наряжаюсь
И подарки всем несу:
Братику, сестричке, псу.

А еще КОМУ? ЧЕМУ?
Птенчику, коню, сому,
Кошке, зайцу, бегемоту,
Крокодилу и слону!

К паровозу тороплюсь,
По земле лечу, несусь!
Всем подарки развезу я
И тогда домой вернусь!


Винительный падеж
Я – Винительный падеж,
Обвиняю всюду всех.
Нету никаких надежд,
Что не допущу огрех.
Слово «вижу» подставляй
И меня определяй.

Винительный
"Если хочешь много знать, 
Поскорей учись читать!"
Чтоб ВИНИТЕЛЬНЫЙ запомнить,
Научилась я... летать!


Как взлечу под потолок
Да махну через порог,
Вылетаю за окошко,
Курс держу я на лужок.


Ненавижу обвинять,
Буду все перечислять.
ЧТО увижу и КОГО –
Назову до одного!


Вижу реку, вижу сад –
Называю все подряд!
Вижу вишню, вижу сливу.
До чего вокруг красиво!


Строят клуб невдалеке,
Красят лодку на песке...
Хватит, в школу возвращаюсь,
В класс влетаю налегке.


Творительный падеж
Чтоб от всех не отставать,
Слыть сообразительным,
Надо всё теперь понять
В падеже ТВОРИТЕЛЬНОМ.

Что там долго говорить.
Вот решился я... творить!
Карандаш, бумагу взял
И пейзаж нарисовал.

Я – художник, я – творец!
Ух, какой я молодец!

Перед замком куст цветет,
Под корягой змей живет,
Над дорогой реет сокол,
За оградой лошадь ржёт.

Я творю карандашом 
На листе своем большом.
Вид украсил я с трудом
Лесом, тучкой над прудом.
Ну-ка, лист переверну
И опять творить начну.

Мой герой идет войной,
Хочет править он страной,
Поразить врагов стрелой,
С башни их полить смолой.

Стоп! Подумай головой, 
Для чего идти войной!
Лучше миром кончить дело!
Я альбом закрою свой.


Предложный падеж
На уроке я скучаю.
Что ж, я лучше помечтаю.
Очень я люблю мечтать!
Вот бы мне царевной стать!

Я мечтаю о короне:
Буду в ней сидеть на троне.
Я мечтаю о слоне,
Чтоб кататься при луне.

Я мечтаю о сережках, 
Я мечтаю о сапожках.
Вечерами в полумгле
Я мечтаю об орле:

Буду с ним летать на воле.
Буду я учиться в школе...
Ой, мечтаю я уже ...
О ПРЕДЛОЖНОМ падеже!
Именительный падеж Я Именительный падеж, И нет на мне чужих одежд. Меня легко все узнают И в подлежащее зовут. Предлогов с детства не люблю, С собою рядом не терплю. Мои вопросы КТО? и ЧТО? Ни с кем не спутает никто....

взято с http://veselajashkola.ru/klass/russkij-yazyk/padezhi-sklonenie-po-padezham/
Род имён существительных.
К слову я подставлю «мой» -
Это значит род мужской.
Женский род – запомню я –
То, про что скажу «моя».
Средний род оно «моё» -
Вот и выучил я всё.
Правописание большой буквы.
Реки, горы и равнины,
Имена, фамилии, долины,
Клички всех животных,
Отчества людей –
Всё с заглавной буквы,
Ты пиши скорей.
Правописание гласных после шипящих.
Знаем твердо, что жи – ши
Пишем только с гласной и,
А в словах, где ча и ща
Мы напишем только с а.
Где же встретим мы чу – щу,
То напишем с буквой у.
 
И ещё  много, много интересного и полезного, вы найдете на сайтах:
ПРОБЛЕМЫ С ТАБЛИЦЕЙ УМНОЖЕНИЯ? ЕСТЬ ВЫХОД!
Полезно для школьников. Один из способов выучить таблицу Менделеева. Я на 85% уверен, что пост заработает только минусы, но лично я был бы рад такой подсказке, учись я сейчас в школе.
Таблица в стихахСамый первый - водород.
Это знает весь народ.
Гелий, Литий и Бериллий,
Бор, а следом - Углерод,
Там Азот, а за Азотом
Двухвалентный Кислород.
Фтор с Неоном, Натрий, Магний,
Алюминий, Кремний тут.
Фосфор, Сера, Хлор с Аргоном,
Калий с Кальцием идут.
Скандий, вслед- Титан, Ванадий.
Хром и Марганец, а там
Уж железо вставить надо,
Ну и Кобальт по пятам.
Никель с Медью,
Цинк и Галлий,
И Германий близко так.
Ну а следом угадали -
Сам убийственный мышьяк.
Место здесь Селену с Бромом.
К ним пристроился Криптон.
Вслед Рубидий, незнакомый -
Стронций, Иттрий влезли в дом.
А цирконий и Ниобий
Обогнали Молибден.
А за ним - Технеций вроде,
И Рутению - "добро"
За Рутением и Родий
Там Палладий, Серебро.
Кадмий, Индий тут же рядом
Следом- Олово, Сурьма
Дальше Йод с Ксеноном надо
Разместить. Сойдешь с ума
Оттого, что Цезий, Барий
Вместе встали, а Лантан,
С Церием стоял бы в паре.
Но второго нету там.
Он стоит в отдельной строчке
Возглавляя новый ряд.
Празеодим и Неодим
И Прометий в нём стоят.
Там Самарий и Европий,
Гадолиний, Тербий тож,
И какой-то там Диспрозий
Врезался как острый нож.
Дальше - Гольмий, Эрбий, Тулий,
Вслед Иттербий влез подлец.
Их тринадцать влезли в улей
И Лютеций, наконец.
Но местечко ведь осталось
Где последним был Лантан.
Рядом с Гафнием, Танталом,
Разместился сам Вольфрам.
А за ними - Рений, Осмий
И Иридий тут как тут.
Дальше - Платина, а после
Золото и Ртуть идут.
А за Ртутью - Таллий. Рядом
разместился и Свинец.
Висмут мы увидеть рады.
И Полоний, наконец.
Вот Астат с Радоном гордым.
Франций с Радием вдвоем.
И Актиний. Резерфордом.
новый ряд опять начнем.
Между ними Торий вгоним,
Протактиний и Уран.
Там - Нептуний и Плутоний,
Ну а честь имен и стран.
Америций, Кюрий, Берклий,
Калифорний,наконец.
Вот Энштейний с высшей меркой.
Ну и Фермий, наконец.
Менделеевий родимый
С ним стоять Нобелий рад.
И концом неумолимым
Лоуренсий занял ряд.
К Резерфордию вернуться
Мы теперь опять должны.
Там уже в прихожей мнутся
Дубний (назван в честь Дубны!)
К Сиборговию примкнули
Борий, Хассий - новички.
Там Мейтнерий, Ун-ун-нули.
А теперь сними очки.
И реши себе признаться:
Что "сто десять" не конец.
Найден номер "сто шестнадцать"
Но нам кажется "творец"
Не закончил им таблицу
Широко открыта дверь.
Чтобы в этом убедиться
Этой формуле поверь:
Nn = ? n [1+(-1)] exp ( n-1)
Эн(n) здесь просто номер ряда
ЭН (Nn) - все атомы в ряду.
Только здесь подумать надо,
Что ученым на беду.
Лишний ряд встает в начале
(Россий - Невий в нем живут).
Все его не замечали.
Что же нам поделать тут?
Не кричать же : Бога ради
Нужно в Солнце их искать.
Может быть еще "Коллайдер"
Подтвержденье сможет дать.
Спорить здесь я не намерен.
Время споры разрешит.
Но сейчас, по крайней мере,
Тему я поднял на щит.
Именительный падеж Я Именительный падеж, И нет на мне чужих одежд. Меня легко все узнают И в подлежащее зовут. Предлогов с детства не люблю, С собою рядом не терплю. Мои вопросы КТО? и ЧТО? Ни с кем не спутает никто....

взято с http://veselajashkola.ru/klass/russkij-yazyk/padezhi-sklonenie-po-padezham/
Именительный падеж Я Именительный падеж, И нет на мне чужих одежд. Меня легко все узнают И в подлежащее зовут. Предлогов с детства не люблю, С собою рядом не терплю. Мои вопросы КТО? и ЧТО? Ни с кем не спутает никто. — Поворот судьбы такой изумительный: Изучаем мы падеж именительный. На суку висит (что?) – ватрушка! На заборе спит (кто?) – старушка! С неба к нам летит (что?) – игрушка! Соловьем свистит (кто?) – подружка! На сосне сопит (кто?) – хрюшка! Рассказала все (кто?) – врушка! Сочинила мир такой изумительный! Что ж, запомним мы падеж ИМЕНИТЕЛЬНЫЙ! Родительный падеж Я из дома убежал, Я до вечера гулял, С дерева в сугроб нырял, Без уроков жить мечтал. Для коллекции снежинки Языком я собирал. Около костра плясал И вокруг двора скакал. Мне уроки надо делать? Я на это наплевал! Вот стою я у доски И вздыхаю от тоски. Но родительный падеж Не забуду, хоть зарежь. (Т. Рик) Дательный падеж Если б я названия Падежам давал, Я б тогда ...

взято с http://veselajashkola.ru/klass/russkij-yazyk/padezhi-sklonenie-po-padezham/

 

Именительный падеж Я Именительный падеж, И нет на мне чужих одежд. Меня легко все узнают И в подлежащее зовут. Предлогов с детства не люблю, С собою рядом не терплю. Мои вопросы КТО? и ЧТО? Ни с кем не спутает никто....

взято с http://veselajashkola.ru/klass/russkij-yazyk/padezhi-sklonenie-po-padezham/